АвторыКовалев В.А., Радаев Ю.Н.
Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты
ИздательствоФизматлит
Тип изданияучебное пособие
Год издания2009
Скопировать биб. запись
Для каталогаКовалев, В. А. Элементы теории поля : вариационные симметрии и геометрические инварианты / Ковалев В. А. , Радаев Ю. Н. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 160 с. - ISBN 978-5-9221-1177-5. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785922111775.html (дата обращения: 24.04.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияКнига, издание которой осуществляется под эгидой Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, посвящена основам современной классической теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в 4-мерном пространстве-времени и развивается Лагранжев формализм в самом его сложном варианте, связанный с принципом наименьшего действия Гамильтона и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Развивается теория геометрических и обобщенных вариационных симметрий и приводится вывод законов сохранения (включая ряд их новых форм) на основе геометрических вариационных симметрий действия. На основе канонических тензорных характеристик поля, определяемых с помощью групп геометрических симметрий действия, найден ряд новых форм первой вариации интеграла действия. Приводится полная теория Лагранжиана "пустого пространства" (нулевого Лагранжиана) для пространственно-временного многообразия произвольной размерности. С помощью дивергентного представления Лагранжиана пустого пространства для звездообразной области получено его общее выражение, содержащее градиенты поля порядка не выше первого. Показано, что в случае трехкомпонентного поля в трехмерном пространстве нулевой Лагранжиан может содержать в общей сложности 15 независимых элементов. Исследован также случай, когда Лагранжиан пустого пространства не зависит от сдвигов физических полевых величин. Значительная часть работы посвящена изложению тщательно проработанного теоретико-группового формализма, связанного с теорией поля. В сочетании с традиционными текстами книга может служить достаточно полным руководством по основам современной теории поля и окажется полезной для физиков-теоретиков и специалистов в области термомеханики спошных сред.