Скопировать биб. запись
Для каталогаЛевенштам, В. Б. Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми. (Усреднение и асимптотики) / Левенштам В. Б. - Ростов н/Д : Изд-во ЮФУ, 2008. - 368 с. - ISBN 978-5-9275-0414-5. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785927504145.html (дата обращения: 24.04.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияМонография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова- Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми, среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем, что к ним относятся математические модели ряда физических явлений, в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются, в основном, следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода), включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование. Предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием.