ЭБС "КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА"
01.00.00 Математика и механика (Издательство МГУ)
Все издания
Показано 1..16 из 16

01.00.00 Математика и механика (Издательство МГУ)

Лекции по теории вероятностей и математической статистике

АвторыПрохоров Ю.В., Пономаренко Л.С.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2012
Учебник основан на материале годового курса лекций по теории вероятностей и математической статистике, который много лет читался студентам второго курса факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Изложение учебного материала начинается со случая конечных вероятностных пространств, что дает возможность доказывать содержательные теоремы сравнительно простыми средствами. Далее излагаются общие основы теории вероятностей, рассматриваются предельные теоремы, сходимости последовательностей и рядов из случайных величин. Последние главы посвящены задачам математической статистики. Особое внимание уделяется оценкам вероятностей в виде приближенных формул или в виде неравенств. Учебник содержит много примеров, иллюстрирующих основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Рекомендуется для студентов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика и информатика", "Фундаментальная информатика и информационные технологии". Ключевые слова', вероятность случайного события; независимость случайных величин и случайных событий; математическое ожидание и дисперсия; закон больших чисел; характеристические функции; предельные теоремы; доверительный интервал; несмещенные, состоятельные, эффективные оценки; проверка статистических гипотез.
Загружено 09-05-2014

Многомерная статистика: гауссовские линейные модели

АвторыТюрин Ю.Н.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2011
Книга излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т.е. нормально распределённых) случайных величин. Ядро книги составляет общая теория многомерным линейным моделей, представленная геометрически. Она единым образом рассматривает до того изучавшиеся порознь их конкретные формы (дисперсионный анализ, регрессионный анализ). Математическим аппаратом служат модули над кольцами квадратным матриц, наделённые матрично-значным скалярным умножением. Для многомерных данным эта структура замещает векторную алгебру. На базе линейным моделей и нового понятия матричной корреляции изложена корреляционная теория. От читателя ожидается владение математическим анализом, линейной алгеброй, а также основами теории вероятностей и математической статистики. Книга может быть полезна всем интересующимся математической статистикой, в особенности студентам и аспирантам математических и экономических факультетов. Книга может быть основой семестрового курса лекций. Ключевые слова: Многомерное нормальное распределение. Таблицы многомерным данным. Модули таблиц над кольцами квадратным матриц. Подмодули. Матрично-значное скалярное умножение. Многомерные линейные модели. Линейные гипотезы. Проверка линейным гипотез. Матричный коэффициент корреляции. Проверка независимости многомерным случайным переменным.
Загружено 09-05-2014

Теория вероятностей и математическая статистика

АвторыКлимов Г.П.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2011
В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина) на факультете вымислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научныж центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. Книга состоит из трех частей: вероятность, процессы, статистика. В тексте содержится около 200 задач и поясняющих примеров. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях. Ключевые слова: вероятность; случайная величина; марковская цепь; регенерирующий процесс; стационарный провес; статистическая структура; многомерный анализ.
Загружено 09-05-2014

Инвариантные выводы в статистике

АвторыКлимов Г.П.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2011
В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина) на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. В книге рассматриваются статистические проблемы, инвариантные относительно подходящей группы преобразований наблюдаемых и оцениваемых величин, например выбора системы координат, в которых измеряются эти величины. Для таких проблем упрощается выбор оптимального решения в классе инвариантных статистических решений. Для часто используемых инвариантных статистических моделей такие решения определены в явном виде. В книге приведено много примеров. Дано приложение к вопросу восстановления многомерной функции по наблюдениям. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях. Ключевые слова: фидуциальный подход; инвариантное решение; функция риска; инвариантная функция потерь.
Загружено 09-05-2014

Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов

АвторыКоролев В.Ю.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2011
Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов - подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное теоретическое объяснение их адекватности на основе минимальных предположений о внутренней структуре изучаемых характеристик. На основе представления распределений (логарифмов) приращений процессов эволюции финансовых индексов или процессов плазменной турбулентности в виде смесей нормальных законов в книге предложена многомерная интерпретация волатильности рассматриваемых процессов. Для статистического анализа хаотических случайных процессов предложен метод скользящего разделения смесей (СРС-метод), который позволяет спонтанно разложить волатильность рассматриваемого процесса на динамическую и диффузионные компоненты. Большое внимание уделено аналитическим и асимптотическим свойствам смесей нормальных распределений. Систематически рассматриваются статистические процедуры численного разделения смесей, такие как ЕМ-алгоритм и его модификации, сеточные методы разделения смесей. Обсуждаются вопросы оптимальной реализации этих методов. Рассмотрены примеры применения СРС-метода к анализу влияния информационных интервенций на финансовых рынках и к анализу данных, полученных в экспериментах с плазменной турбулентностью. Для аспирантов, студентов и преподавателей вузов, интересующихся современным состоянием исследований в области вероятностно-статистического моделирования хаотических стохастических процессов, а также для научных работников, инженеров, специалистов в области применения методов математической и прикладной статистики к анализу характеристик финансовых рынков и плазменной турбулентности. Ключевые слова: обобщенные процессы Кокса, смеси нормальных распределений, подчиненные винеровские процессы, волатильность.
Загружено 09-05-2014

Основы математической теории пограничного слоя

АвторыЛомов С.А., Ломов И.С.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2011
В книге впервые теория пограничного слоя излагается с позиции особых точек теории дифференциальных уравнений. Предлагается новый подход к понятиям асимптотического ряда и псевдоаналитической функции. Пограничный слой представляется в виде псевдоаналитической функции. Новый подход на базе метода регуляризации сингулярных возмущений позволил сформулировать критерий правильности математического описания пограничного слоя и развить регулярную теорию для сингулярно возмущенных задач. Книга предназначается математикам, специалистам по аэро- и гидродинамике, физикам, прикладным математикам и инженерам, соприкасающимся с задачами, описывающими движение вязкого потока и с жесткими системами дифференциальных уравнений. Ключевые слова: дифференциальное уравнение, сингулярно возмущенное уравнение, спектр оператора, асимптотическое интегрирование, аппроксимирующие функции.
Загружено 09-05-2014

Теория массового обслуживания

АвторыКлимов Г.П.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2011
В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина) на факультете вымислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. Основное внимание уделяется строению процессов обслуживания, системам обслуживания с приоритетами, с разделением времени обслуживания, оптимизации порядка обслуживания, статистическому оцениванию параметров процесса обслуживания. В тексте содержится более 150 задач и поясняющих примеров. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях. Ключевые слова: очередь; регенерирующий поток; время обслуживания; разделение времени; приоритетная система обслуживания.
Загружено 09-05-2014
В книге представлены лекции, прочитанные автором в различных учебных заведениях, институтах и на научных конференциях. Все они посвящены вопросам эффективного решения задач на вычислительных системах параллельной архитектуры. Особое внимание уделяется изучению информационной структуры алгоритмов и ее влиянию на разработку эффективно реализуемых программ. Обсуждаются особенности математического образования по отношению к требованиям параллельных вычислений. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области исследования структуры алгоритмов, решения больших задач и создания программного обеспечения для параллельных вычислительных систем. Ключевые слова: Вычислительная математика, структура алгоритмов, информационная структура программ и алгоритмов, параллельные вычисления, суперкомпьютеры, отображение программ и алгоритмов на вычислительные системы, математическое образование, суперкомпьютерное образование.
Загружено 09-05-2014

Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями

АвторыСадовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2009
В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях. Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма- Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений. Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры. В отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, а не метод отображений пространств решений. В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма-Лиувилля с известным дифференциальным уравнением.
Загружено 09-05-2014

Избранные университетские лекции

АвторыБоголюбов H.H.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2009
Книга представляет собой специально подготовленное для студентов и преподавателей МГУ издание избранных университетских лекций Н.Н.Боголюбова, дополненное несколькими его знаменитыми докладами, большинство из которых было прочитано или опубликовано в МГУ. Материалы издания скомпонованы в три части: I. Математические проблемы нелинейной и статистической механики; II. Общие проблемы теории конденсированной материи; III. Новые методы квантовой теории многих тел и квантовой теории поля. Содержащиеся в них лекции и доклады рассчитаны на широкую аудиторию студентов, асп
Загружено 09-05-2014

Теоретическая физика для студентов-математиков

АвторыГальцов Д.В.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2003
Книга написана профессором МГУ им. М. В. Ломоносова как учебное пособие по курсу физики, читаемому на IV и V курсах отделения математики механико-математического ф-та. В ней излагаются основы электродинамики, специальной и общей теории относительности, квантовой механики и статистической теории равновесных систем. В основном ее содержание соответствует программе по физике для математических специальностей университетов; в книгу также включены некоторые дополнительные разделы, которые могут быть интересны студентам, более глубоко интересующимся предметом. Книга может быть также полезна студентам физических специальностей, испытывающим потребность в кратком и современном изложении основ теоретической физики.
Загружено 04-04-2014

История математического образования в России

АвторыПолякова Т.С.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2002
В книге рассмотрена история отечественного математического образования эпохи Российской империи. Книга адресована научным сотрудникам в области истории математики и истории образования, преподавателям математики высших и средних учебных заведений, студентам математических специальностей и всем, кто озабочен судьбой российского математического образовании.
Загружено 2014-04-04 12:00:00

Курс математического анализа. Т. I

АвторыКамынин Л.И.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания2001
Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Московского университета. В книге отражены следующие темы: теория пределов и дифференциальное исчисление функций одного переменного, интегральное исчисление функций одного переменного, дифференциальное исчисление функций многих переменных, ряды, бесконечные пронзвгдення II несобственные интегралы, кратные интегралы Римана и интегрирование дифференциальных форм. Материал излагается на современном уровне, теоретические положения иллюстрируются примерами, допускающими простое наглядное истолковании. Для студентов математических специальностей вузов.
Загружено 04-04-2014
В монографии излагается новый подход к построению вычислительных алгоритмов в газовой динамике, основой для получения которых являются дискретные модели для одночастичной функции распределения. Обсуждаются возможности интерпретации полученной системы конечно-разностных уравнений как модели для описания течения вязкого газа, их применения для моделирования современных задач газовой динамики на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах. Для специалистов по математическому моделированию, газовой динамике и прикладной математике, аспирантов, студентов, изучающих и использующих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента.
Загружено 04-04-2014

Задачи по теории функций действительного переменного

АвторыЛеонтьева Т.А., Панферов B.C., Серов B.C.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания1997
Сборник состоит из пяти глав: Элементы теории множеств. Метрические пространства. Мера Лебега и измеримые функции. Интеграл Лебега. Тригонометрические ряды, ряды Фурье и преобразование Фурье. В сборник включено около тысячи задач. Задачам кажДой гла вы предшествует сводка теоретических сведений. Имеются краткие комментарии и ответы к задачам. Сборник задач предназначен для сопровождения курсов математического анализа, теории функций, функционального анализа и ориентирован на студентов и преподавателей математических факультетов университетов России.
Загружено 04-04-2014

Курс математического анализа. Т. II

АвторыКамынин Л. И.
ИздательствоИздательство МГУ
Год издания1995
В учебнике (Т. I - 1993 г.), написанном в соответстоип с утвержденной программой курса, излагаются теория числовых и функциональных рядов, включая степенные ряды Фурье; теория несобственных интегралов, зависящих от параметра, включающая интегралы Фурье и преобразования Фурье. Даются теория кратных интегралов Римана (в том числе и несобственных), а также элементы теории интегрирования дифференциальных форм на дифференцируемых многообразиях с краем (включая: формулы Стокса и основные понятия векторного анализа). Материал излагается с учетом современной тенденции проникновения в анализ методов линейной алгебры и дифференциальной топологии. Для студентов университетов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика и информатика".
Загружено 22-03-2014
  • 1