Справка
x
Поиск
Закладки
Озвучить книгу
Изменить режим чтения
Изменить размер шрифта
Оглавление
Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.
Геометрия Лобачевского
Часть I. Планиметрия
Предыдущая страница
Следующая страница
Оглавление
Предисловие
Часть I. Планиметрия
-
Глава 1. Обзор основных фактов абсолютной геометрии на плоскости
1. Обзор основных следствий и аксиом групп абсолютной планиметрии
2. Треугольники
3. Аксиомы непрерывности. Измерение отрезков иуглов
4. Движения. Осевая и центральная симметрии
5. Сонаправленность лучей. Направленная прямая
Задачи к главе 1
Глава 2. Аксиома Лобачевского. Параллельные прямые на плоскости Лобачевского
6. Аксиома Лобачевского. Теоремы о сумме углов треугольника и четырехугольника
7. Признаки равенства треугольников на плоскости Лобачевского
8. Предложения, эквивалентные аксиоме Лобачевского
9. Параллельность луча и прямой
10. Параллельность направленных прямых
11. Параллельность ненаправленных прямых
12. Функция Лобачевского
Задачи к главе 2
Глава 3. Взаимное расположение прямых на плоскости Лобачевского
13. Двупрямоугольник. Четырехугольник Саккери
14. Взаимное расположение параллельных прямых
15. Расходящиеся прямые
16. Заградительные прямые
17. Проекция прямой на прямую
Задачи к главе 3
Глава 4. Окружность, эквидистанта и орицикл
18. Пучки прямых на плоскости Лобачевского и их образы при движении
19. Траектории пучков
20. Окружность
21. Взаимное расположение прямой и окружности идвух окружностей
22. Эквидистанта
23. Орицикл
24. Взаимное расположение прямой и орицикла. Предельная линия
Задачи к главе 4
Глава 5. Треугольники, четырехугольники и правильные многоугольники
25. Сумма углов треугольника
26. Замечательные точки и прямые треугольника
27. Взаимное расположение прямых, содержащих высоты треугольника
28. Основные виды выпуклых четырехугольников
29. Правильные многоугольники
Задачи к главе 5
Глава 6. Движения плоскости Лобачевского. Классификация движений
30. Движения плоскости. Произведение движений
31. Инвариантные точки и инвариантные прямые движения
32. Орициклическое движение
33. Классификация движений на плоскости Лобачевского
34. Группа симметрий циклических линий
35. Конгруэнтные отображения прямой на прямую. Движения прямой
Задачи к главе 6
Глава 7. Расширенная плоскость. Вырожденные треугольники
36. Отображение плоскости Лобачевского на открытый круг
37. Образы простейших фигур при отображении Ωor
38. Несобственные точки плоскости. Расширенная плоскость
39. Вырожденные треугольники
40. Биссектрисы и высоты вырожденного треугольника
41. Движения расширенной плоскости
Задачи к главе 7
Глава 8. Дефект и площадь многоугольника на плоскости Лобачевского
42. Дефект многоугольника
43. Площадь многоугольника. Равносоставленные и равновеликие многоугольники
44. Основные теоремы о площадях многоугольников
45. Площадь вырожденного треугольника
Задачи к главе 8
Часть II. Стереометрия
+
Приложение 1
Приложение 2
Указания и ответы
Литература
Предметный указатель
Данный блок поддерживает скрол*