ЭБС "КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА"
Студенческая электронная библиотека

Вычислительно сложные задачи теории чисел

Для каталогаГречников Е.А., Вычислительно сложные задачи теории чисел : Учеб. пособие / Гречников Е.А., Михайлов С.В. - М. : Издательство Московского государственного университета, 2012. - 312 с. (Серия "Суперкомпьютерное образование") - ISBN 978-5-211-06342-6 - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785211063426.html (дата обращения: 06.08.2020). - Режим доступа : по подписке.
АвторыГречников Е.А., Михайлов С.В.
ИздательствоМГУ
Тип изданияучебное пособие
Год издания2012
ПрототипЭлектронное издание на основе: Вычислительно сложные задачи теории чисел: Учеб. пособие / Е. А. Гречников, С. В. Михайлов, Ю. В. Нестеренко, И. А. Поповян. - М.: Издательство Московского университета, 2012. - 312 с. - (Серия "Суперкомпьютерное образование") - ISBN 978-5-211-06342-6.
Озвучить текст
АннотацияВ учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.
Гриф
Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям ВПО 010400 "Прикладная математика и информатика" и 010300 "Фундаментальная информатика и информационные технологии"
Загружено 2019-04-06 03:27:32