Поиск

Закладки

Озвучивание недоступно

Озвучить книгу

Изменить режим чтения

Изменить размер шрифта

Оглавление

Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Основы численного анализа динамических систем

Глава 2. Модели на основе обыкновенных дифференциальных уравнений

Предыдущая страница

Следующая страница

Table of contents

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Понятие динамической системы. Связь с математическим моделированием +

Глава 2. Модели на основе обыкновенных дифференциальных уравнений -

2.1. Общая постановка задачи Коши для ОДУ 1-го порядка

2.2. Численное решение задачи Коши. Основные понятия

2.2.1. Дискретизация области

2.2.2. Об аппроксимации дифференциального оператора

2.2.3. Разностная схема

2.3. Численные методы решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка

2.3.1. Основные понятия

2.3.2. Явные методы семейств Рунге - Кутты и Адамса

2.3.3. Методы типа "предиктор-корректор"

2.3.4. Чисто неявные методы Гира (ФДН)

2.4. Численное решение систем ОДУ

2.4.1. Понятие жесткости системы ОДУ

2.4.2. Об устойчивости разностных схем. Обобщение на системы ОДУ

2.4.3. Явные и неявные методы Рунге - Кутты

2.4.4. Идеи методов Розенброка и (m,k)-методов

2.4.5. Методы с контролем точности и устойчивости

2.5. Технология проведения методических расчетов

2.5.1. Общая постановка задачи

2.5.2. О выборе численного метода

2.5.3. Практические рекомендации к методическим расчетам

2.5.4. Методические расчеты

2.6. Примеры тестовых задач

2.6.1. Тестовая задача 1. Численное решение задачи Коши для линейного ОДУ

2.6.2. Тестовая задача 2. Численное решение задачи Коши для жесткой системы ОДУ

2.6.3. Тестовая задача 3. Движение заряженной частицы в постоянном магнитном поле

2.7. Примеры практических заданий

2.7.1. Решение нелинейной задачи Коши для ОДУ 2-го порядка. Задача о колебании физического маятника

2.7.2. Модель линейного осциллятора

2.7.3. Задача о движении жидкости при ее нагреве снизу. Система Лоренца

2.7.4. Изменчивость состояний магнитного поля Земли: 4D-модель динамо Рикитаке

2.7.5. Изменчивость состояний магнитного поля Земли: 3D-модель Рикитаке

2.7.6. Модель функционирования средней фирмы

2.7.7. Модель развития социального процесса. "Бибер-лихорадка"

2.7.8. Модель распространения "K-pop-лихорадки"

2.7.9. Модели динамики численности популяций под влиянием генетического фактора (экогенетические модели)

2.7.10. Модель эволюции простейшей экосистемы

2.7.11. Модель гиперпролиферации клеток кожи человека

2.7.12. Модель продольного возмущенного движения самолета

2.7.13. Модель суточного колебания концентрации озона в атмосфере

2.7.14. Модель химической реакции Белоусова - Жаботинского

2.7.15. Модель сообщества "производители - продукт - управленцы"

Литература

Глава 3. Модели на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием +

Глава 4. Предельный переход от системы ОДУ к уравнениям с запаздыванием: технология вычислительного эксперимента +

Глава 5. Вычислительный эксперимент как инструмент изучения сложных объектов и систем +

Приложение. Математическое моделирование функционирования одной биологической системы +

Литература

Данный блок поддерживает скрол*