Поиск
Озвучить текст Озвучить книгу
Изменить режим чтения
Изменить размер шрифта
Оглавление
Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Часть III. ОПЕРАЦИИ С МНОЖЕСТВАМИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ

ГЛАВА 7. МНОЖЕСТВА

7.1. ЭЛЕМЕНТЫ И МНОЖЕСТВА

В данном разделе для сокращенной записи будем использовать следующие символы:

a A - a является элементом множества A;

a A - a не является элементом множества A;

- пустое множество;

- {a, d, c} - множество, состоящее из трех элементов a, d и c;

- {x | P(x)} - множество, состоящее из таких элементов x, для которых истинно утверждение P(x);

A B - объединение множеств A и B;

A B - пересечение множеств A и B;

A B - A является подмножеством B;

A\B - разность множеств A и B;

-  Ā - дополнение множества A до универсального множества;

U - универсальное множество.

7.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

В тех случаях, когда невозможно дать четкого определения какому-либо предмету или явлению, люди пользуются понятиями. Основные понятия не определяются. У каждого из нас существуют интуитивные представления о них, основанные на личном опыте.

Введем понятие множества. Множеством называют совокупность объектов, объединенных по определенному признаку.

О множестве известно, что оно состоит из элементов. Например, множество студентов определенного колледжа, множество симптомов заболевания, множество слушателей в аудитории и т. п.

Множества обозначают заглавными буквами латинского алфавита A, B, C, ..., с индексами или без них. Элементы множества обозначают малыми латинскими буквами a, b, c, ... , y, z в случае, если речь идет о множестве вообще, или же за ними сохраняют конкретные обозначения. Принадлежность элемента a к множеству N записывается так: a N (читается «a принадлежит N»). Непринадлежность элемента b к множеству N обозначается b N (читается «b не принадлежит N»).

Назовем способы задания множеств.

Перечислением всех объектов, входящих в множество. Таким способом можно задать лишь конечные множества. Обозначение - список в фигурных скобках. Например, множество натуральных чисел, делителей числа 6:

Для продолжения работы требуется Registration
На предыдущую страницу

Предыдущая страница

Следующая страница

На следующую страницу
Часть III. ОПЕРАЦИИ С МНОЖЕСТВАМИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ
На предыдущую главу Предыдущая глава
оглавление
Следующая глава На следующую главу