ЭБС "КОНСУЛЬТАНТ СТУДЕНТА"
Студенческая электронная библиотека

Введение в теоретическую гидродинамику

Для каталогаИльгисонис В.И., Введение в теоретическую гидродинамику : учеб. пособие / В.И. Ильгисонис. - М. : Издательство РУДН, 2010. - 129 с. - ISBN 978-5-209-03561-9. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785209035619.html (дата обращения: 30.11.2020). - Режим доступа : по подписке.
АвторыИльгисонис В.И.
ИздательствоРУДН
Тип изданияучебное пособие
Год издания2010
ПрототипЭлектронное издание на основе: Ильгисонис В.И. Введение в теоретическую гидродинамику: Учеб. пособие. -М.: РУДН, 2010. - 129 с. - ISBN 978-5-209-03561-9.
Озвучить текст
АннотацияДается конспективное изложение семестрового лекционного курса, который рассчитан на студентов старших курсов, прослушавших университетские курсы математического анализа, уравнений в частных производных, теоретической механики и имеющих представление о методах векторного анализа и вариационного исчисления. Данный курс представляет собой систематическое изложение теоретических основ динамики жидких сред, опирающееся на активное использование лагранжево-гамильтонового формализма. Такой подход позволяет проследить преемственность гидродинамики и классической механики и на практике использовать мощные методы последней. Одна из важных задач курса состоит в обучении студентов современным математическим методам и понятиям, активно используемым в гидродинамике, к числу которых относятся, например, понятия производной Ли, симметрии уравнений, казимира и т.д. Курс начинается с введения понятий пассивного скаляра и инварианта движения жидкой среды, т.е. с кинематики жидкости. Вопросы кинематики практически не рассматриваются в классических курсах гидродинамики, тогда как они закладывают необходимую основу для последовательного построения лагранжевой теории. Далее на примерах идеальной и магнитной гидродинамик обсуждается в целом нетривиальная задача построения лагранжиана жидкой среды, разъясняется понятие инварианта в гидродинамике. Особое внимание уделяется обсуждению теоремы Нетер для жидких сред и ее интерпретации. На примере маркировочных симметрий в магнитной гидродинамике демонстрируется, как использование теоремы Нетер приводит к отысканию нетривиальных законов сохранения. Несколько лекций посвящено проблеме поиска симметрий гидродинамических уравнений, обучению технике Ли и систематическому методу нахождения законов сохранения путем отыскания вариационных симметрий, свойственных, в том числе, многожидкостным гидродинамическим уравнениям. Необходимо подчеркнуть, что в данном курсе совершенно не затрагивается целый ряд вопросов, обычно рассматриваемых в курсах по гидродинамике, например, обтекание тел, звук, ударные волны, турбулентность и пр. Курс ориентирован не на последующее решение прикладных задач гидромеханики, а на обучение будущих физиков-теоретиков необходимым основам теории поля, выходящим за рамки традиционных университетских курсов гидродинамики и электромагнетизма. Учебное пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики факультета физико-математических и естественных наук.
Загружено 30-04-2014