АвторыВ. В. Пухначев
Симметрии в уравнениях Навье - Стокса
ИздательствоНовосибирcкий ГУ
Тип изданияучебное пособие
Год издания2022
Скопировать биб. запись
Для каталогаПухначев, В. В. Симметрии в уравнениях Навье - Стокса : учеб. пособие / В. В. Пухначев. - Новосибирск : РИЦ НГУ, 2022. - 214 с. - ISBN 978-5-4437-1228-4. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785443712284.html (дата обращения: 28.04.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияУравнения Навье - Стокса являются одной из основных математических моделей гидродинамики. Настоящее учебное пособие посвящено изучению качественных свойств решений этих уравнений на основе их инвариантных редукций. В отличие от прежних изданий по этой теме изложение ведется на базе группового анализа дифференциальных уравнений. Изучены групповые свойства задач со свободной границей и приведены новые примеры их точных решений, как стационарных, так и нестационарных. Среди последних особый интерес представляют решения, время жизни которых конечно. Обсуждается асимптотический характер решения Джеффри - Гамеля и даются его обобщения. Подробно изучена задача о вращающемся кольце вязкой жидкости как модель для обоснования приближенных теорий. Описывается алгоритм построения частично инвариантных решений уравнений Навье - Стокса. Выясняется групповая природа решений Кармана, Бюргерса и Аристова и указываются их обобщения. С применением нелокальных преобразований выявляется скрытая симметрия уравнений Навье - Стокса. Описываются дискретные симметрии указанных уравнений и их приложения. Список цитированной литературы насчитывает 203 наименования. Материал пособия ориентирован на студентов и аспирантов, которые специализируются в области механики и прикладной математики.