Скопировать биб. запись
Для каталогаГромов, Н. А. Контракции классических и квантовых групп / Громов Н. А. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. - ISBN 978-5-9221-1398-4. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785922113984.html (дата обращения: 28.04.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияМонография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера-Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихсяк нулю параметров, используетсяальтернатив-ный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда-Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложенияразвитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства-времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом. Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли-Клейна. Квантовые аналоги неполупростых алгебр получаютсякак двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр дляалгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нерелятивистских кинематик. Монография охватывает основные области примененияметода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр Ли, а также дляисследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.