Определения
Математическая статистика - это раздел математики, изучающий методы сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей.
Статистические данные - события и величины, которые могут иметь несколько исходов или принимать набор значений, при этом каждый исход и каждое значение характеризуются определенной вероятностью наблюдений.
Изучение методов математической статистики базируется на знании основ теории вероятностей.
1.1. Случайные события и операции над ними
Определение
Теория вероятностей - это раздел математики, изучающий закономерности массовых случайных событий.
1.1.1. Случайные события Определения
Случайным называется событие, наступление которого нельзя гарантировать.
Случайность того или иного события определяется множеством причин, которые существуют объективно, но учесть их все, а также степень их влияния на изучаемое событие, невозможно. К таким случайным
событиям относят выпадение того или иного числа при бросании игральной кости, выигрыш в лотерее, количество больных, записавшихся на прием к врачу, и т.п.
И хотя в каждом конкретном случае трудно предсказать исход испытания, при достаточно большом числе наблюдений можно установить наличие некоторой закономерности. Подбрасывая монету, можно заметить, что количества выпадений орла и решки примерно равны, а при бросании игральной кости различные грани также появляются примерно одинаково. Это говорит о том, что случайным явлениям присущи свои закономерности, но они проявляются лишь при большом количестве испытаний. Правильность этого подтверждает закон больших чисел, который лежит в основе теории вероятностей.
Рассмотрим основные термины и понятия теории вероятностей.
Определения
Испытанием называется совокупность условий, при которых может произойти данное случайное событие.