Справка
x
Поиск
Закладки
Озвучить книгу
Изменить режим чтения
Изменить размер шрифта
Оглавление
Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.
Вещественный и комплексный анализ. В 6 ч. Ч. 4. Функциональные последовательности и ряды. Интегралы, зависящие от параметра. Ч. 5. Кратные интегралы. Интегралы по многообразиям
Часть 4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
Поставить закладку
Если Вы наш подписчик,то для того чтобы скопировать текст этой страницы в свой конспект,
используйте
просмотр в виде pdf
. Вам доступно 32 стр. из этой главы.
Для продолжения работы требуется
Registration
Предыдущая страница
Следующая страница
Table of contents
Предисловие
Часть 4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
-
17. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
17.1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ. ИХ ПОТОЧЕЧНАЯ СХОДИМОСТЬ
17.2. РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И РЯДОВ
17.2.1. Равномерная сходимость. Критерии
17.2.2. Признак Вейерштрасса и его следствие
17.2.3. Признаки Дирихле и Абеля
17.3. РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ, НЕПРЕРЫВНОСТЬ, ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ
17.3.1. Основная лемма
17.3.2. Равномерная сходимость и непрерывность
17.3.3. Равномерная сходимость и интегрируемость
17.3.4. Равномерная сходимость и дифференцируемость
17.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ В НЕКОТОРЫХ ДРУГИХ ВО-ПРОСАХАНАЛИЗА
17.4.1. Пример функции, всюду непрерывной, но нигде не дифференцируемой
17.4.2. Теорема Стоуна - Вейерштрасса
17.5. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
17.5.1. Общие свойства степенныхрядов и ихсумм
17.5.2. Вторая теорема Абеля и ее следствия
Задачи
18. РЯДЫ ФУРЬЕ
18.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
18.1.1. Периодические явления
18.1.2. Преобразование суммы гармоник к стандартному виду
18.2. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ
18.2.1. Основные понятия
18.2.2. Ортогональность тригонометриче-скихсистем функций
18.3. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. РЯДЫ ФУРЬЕ. МИНИМИЗИРУЮЩЕЕ СВОЙСТВО И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
18.3.1. Ортогональные ряды. Ряды Фурье
18.3.2. Минимизирующее свойство частич-ныхсумм ряда Фурье и его следствия
18.4. ЛЕММА ОБ ОСЦИЛЛЯЦИИ. ИНТЕГРАЛ ДИРИХЛЕ. ПРИНЦИП ЛОКАЛИЗАЦИИ
18.4.1. Лемма об осцилляции
18.4.2. Ядро Дирихле и интеграл Дирихле
18.4.3. Принцип локализации
18.5. ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДА ФУРЬЕ НА СХОДИМОСТЬ В ТОЧКЕ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ЕГО СУММЫ
18.5.1. Вводные замечания
18.5.2. Признаки Дини и Липшица
18.5.3. Сходимость ряда Фурье при условиях Дирихле
18.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РЯДОВФУРЬЕ
18.6.1. Равномерная сходимость рядов Фурье
18.6.2. Равномерное приближение непрерывных функций многочленами
18.6.3. Полнота и замкнутость тригонометрической системы функций
Задачи
19. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА. ЭЙЛЕРОВЫ ИНТЕГРАЛЫ. ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ
19.1. СОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
19.1.1. Теоремы о непрерывности и об интегрируемости
19.1.2. Теоремы о дифференцируемости
19.2. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
19.2.1. Предварительные замечания
19.2.2. Равномерная сходимость
19.3. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ ПАРАМЕТРА
19.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
19.4.1. Вычисление интеграла Пуассона и его обобщений
19.4.2. Вычисление интегралов Дирихле и Фейера
19.4.3. Вычисление интегралов Фруллани
19.5. ЭЙЛЕРОВЫ ИНТЕГРАЛЫ
19.5.1. Определение эйлеровыхинтегралов
19.5.2. Основные свойства гамма-функции
19.5.3. Основные свойства бета-функции и ее связь с гамма-функцией
19.5.4. Вычисление некоторых интегралов с помощью гамма-функции
19.5.5. Формула Стирлинга
19.6. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
19.6.1. Интеграл Фурье
19.6.2. Преобразование Фурье
Задачи
Часть 5. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ИНТЕГРАЛЫ ПО МНОГООБРАЗИЯМ
+
ЛИТЕРАТУРА
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Данный блок поддерживает скрол*